設(shè)有一個(gè)回歸直線方程為
?
y
=bx+2，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，變量y平均減少2.5個(gè)單位，則當(dāng)
.
x
=1時(shí)，直線必過定點(diǎn)（　　）
A、（-2.5，2）
B、（1，-0.5）
C、（2.5，4.25）
D、（1，4.5）
分析：根據(jù)線性回歸方程中變量x增加一個(gè)單位時(shí)，變量y平均減少2.5個(gè)單位，得到b=-2.5，寫出直線的方程，根據(jù)線性回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)，代入x的平均數(shù)求出y的平均數(shù)．
解答：解：∵回歸直線方程為
?
y
=bx+2，
變量x增加一個(gè)單位時(shí)，變量y平均減少2.5個(gè)單位，
∴b=-2.5，
∴線性回歸方程是y=-2.5x+2
∴當(dāng)
.
x
=1時(shí)，
.
y
=-0.5
∴直線必過定點(diǎn)（1，-0.5）
故選B．
點(diǎn)評：本題考查線性回歸方程的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的條件看出直線的方程，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有一個(gè)回歸直線方程=2-1.5x，則變量x增加一個(gè)單位時(shí)（    ）

A.平均增加1.5個(gè)單位                     B.平均增加2個(gè)單位

C.平均減少1.5個(gè)單位                     D.平均減少2個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省淄博市高三3月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的是

A．“為真”是“為真”的充分不必要條件；

B．設(shè)有一個(gè)回歸直線方程為，則變量每增加一個(gè)單位，平均減少個(gè)單位；

C．若，則不等式成立的概率是；

D．已知空間直線，若，，則．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高數(shù)選修2-3 3.1獨(dú)立性檢驗(yàn)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)有一個(gè)回歸直線方程，則變量增加1個(gè)單位時(shí)（　�。�

Ａ．y平均增加1.5個(gè)單位

Ｂ．y平均增加2個(gè)單位

Ｃ．y平均減少1.5個(gè)單位

Ｄ．y平均減少2個(gè)單位

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年福建省高二下學(xué)期學(xué)段考試數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

設(shè)有一個(gè)回歸直線方程，則變量x增加1個(gè)單位時(shí)

Ａ．y平均增加1.5個(gè)單位         Ｂ．y平均增加2個(gè)單位

Ｃ．y平均減少1.5個(gè)單位         Ｄ．y平均減少2個(gè)單位

 

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