(1)已知cos=,且a為第三象限角,求sina,tana,cota的值.

　　(2)已知tan=-2,求sina,cosa的值

　　(3)已知tana=m,求sina,cosa的值

 

答案：
解析：

　　分析:(1)先利用平方關(guān)系,求出sina的值,注意開(kāi)平方時(shí)要選擇符號(hào)；(2)由tana=-2,得=-2,再與等聯(lián)立,組成二元二次方程組,通過(guò)解方程組求解；(3)由于tana的值是用字母給出的,角a的終邊可能在四個(gè)象限內(nèi)或坐標(biāo)軸上,因此需要分類討論.

　　解:(1)cosa=,a是第三象限角.

　　∴.∴

　　(2)∵∴

　　又∵tana=-2＜0,∴a是第二或第四象限角.

　　當(dāng)a是第二象限角時(shí),

　　當(dāng)a是第四象限角時(shí)

　　(3)當(dāng)m=0時(shí),角a的終邊在x軸上,sina=0,

　　

　　當(dāng)m≠0時(shí),由得.

　　若a為第一,四象限角,

　　或a為第二,三象限角,

　　評(píng)注:(1)已知角a的一個(gè)三角函數(shù)值求其他三角函數(shù)值,常見(jiàn)的有如下三種情況:如果已知的三角函數(shù)是一個(gè)具體數(shù)值,且角所在的象限已指定,那么只有一組結(jié)果；如果已知的三角函數(shù)是一個(gè)具體數(shù)值,但角所在的象限未指定,一般有兩組結(jié)果；如果已知的三角函數(shù)值是用字母表示的,且角所在的象限也沒(méi)有指定,則角的終邊可能在四個(gè)象限內(nèi)或坐標(biāo)軸上,這時(shí)可將具有共性的兩個(gè)象限放在一起討論求解,這樣形式上仍有兩組結(jié)果.

　　(2)已知角a的一個(gè)三角函數(shù)值求其他三角函數(shù)值時(shí),若已知的是正弦值或余弦值,則先用平方關(guān)系,再用其他關(guān)系求解；若已知的是正切值或余切值,則結(jié)合,列出關(guān)于sina,cosa的方程組求解.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在[-1，0]上為單調(diào)減函數(shù)，又α，β為銳角三角形內(nèi)角，則（　�。�
A、f（cosα）＞f（cosβ）B、f（sinα）＞f（sinβ）C、f（sinα）＜f（cosβ）D、f（sinα）＞f（cosβ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sin B；
（2）已知
AB
=(3，4)，
CD
=(-2，-1)，則
AB
在
CD
上的投影為-2；
（3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?R，x2-x+1＞0，則“p∧￢q”為假命題
（4）要得到函數(shù)y=cos(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=-
3
5
，且x是第三象限角，則
1+tanx
1-tanx
的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　(1)已知cos=,且a為第三象限角,求sina,tana,cota的值.

　　(2)已知tan=-2,求sina,cosa的值

　　(3)已知tana=m,求sina,cosa的值

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案