【題目】如圖,在多面體中,平面與平面垂直,是正方形,在直角梯形中,,,且,為線段的中點.

(1)求證:平面;

(2)求證:平面

(3)求三棱錐的體積.

【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3).

【解析】試題分析: (1)取中點,利用三角形中位線及已知條件,可證四邊形為平行四邊形,再利用線線平行得到線面平行;(2)由梯形中各邊的數(shù)量關(guān)系,利用勾股定理,可得,又由已知條件可得,則由線面垂直的判定定理可得結(jié)論;(3)三棱錐也就是三棱錐,易求,可得.

試題解析:(1)取中點,連接,

三角形中,,

則四邊形為平行四邊形,

,

,,則;

(2)在梯形中,,可得三角形為直角三角形,

其中;

又平面與平面垂直,是正方形,則 ,

所以,

,

;

(3).

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校5個參加知識競賽的名額全部分配給高4個班級,其中甲班級至少分配2個名額,其它班級可以不分配名額或分配多個名額,則不同的分配方案共有

A.30 B.26 C.24 D.20

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【題目】已知平面五邊形是軸對稱圖形(如圖1)BC為對稱軸,ADCD,AD=AB=1,將此五邊形沿BC折疊,使平面ABCD平面BCEF,得到如圖2所示的空間圖形,對此空間圖形解答下列問題.

1)證明:AF平面DEC;

2)求二面角的余弦值.

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【題目】在整數(shù)集中,被4除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個,記為,則下列結(jié)論正確的為

2014;

-1;

;

命題整數(shù)滿足,則的原命題與逆命題都正確;

⑤“整數(shù)屬于同一類的充要條件是

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【題目】根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定:車輛駕駛員血液酒精濃度在2080 mg/100ml(不含80)之間,屬于酒后駕車,血液酒精濃度在80mg/100ml(含80)以上時,屬醉酒駕車.某市交警在該市一交通崗前設(shè)點對過往的車輛進(jìn)行抽查,經(jīng)過一晚的抽查,共查出酒后駕車者60名,圖甲是用酒精測試儀對這60 名酒后駕車者血液中酒精濃度進(jìn)行檢測后依所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖.

(1)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表,圖乙的程序框圖是對這60名酒后駕車者血液的酒精濃度做進(jìn)一步的統(tǒng)計,求出圖乙輸出的S的值,并說明S的統(tǒng)計意義;(圖乙中數(shù)據(jù)分別表示圖甲中各組的組中值及頻率)

2)本次行動中,吳、李兩位先生都被酒精測試儀測得酒精濃度屬于7090的范圍,但他倆堅稱沒喝那么多,是測試儀不準(zhǔn),交警大隊隊長決定在被酒精測試儀測得酒精濃度屬于7090范圍的酒后駕車者中隨機抽出2人抽血檢驗,設(shè)為吳、李兩位先生被抽中的人數(shù),求的分布列,并求吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】城市公交車的數(shù)量若太多則容易造成資源的浪費;若太少又難以滿足乘客需求.某市公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人,將他們的候車時間作為樣本分成5組,如下表所示(單位:分鐘):

組別

候車時間

人數(shù)

2

6

4

2

1

1)估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù);

2)若從上表第三、四組的6人中任選2人作進(jìn)一步的調(diào)查,求抽到的兩人恰好來自不同組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)在它的某一個周期內(nèi)的單調(diào)減區(qū)間是

1的解析式;

2的圖象先向右平移個單位,再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>縱坐標(biāo)不變,所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)記為,若對于任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列四個命題:

函數(shù)的圖像過定點;

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時,,則的解析式為

函數(shù)的圖像可由函數(shù)圖像向右平移一個單位得到;

函數(shù)圖像上的點到距離的最小值是

其中所有正確命題的序號是_____________.

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【題目】已知橢圓的兩個焦點與短軸的一個端點是等邊三角形的三個頂點,且長軸長為4.

求橢圓的方程;

是橢圓的左頂點,經(jīng)過左焦點的直線與橢圓交于,兩點,求的面積之差的絕對值的最大值.為坐標(biāo)原點

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