已知雙曲線C以直線x±2y=0為漸近線，且經(jīng)過點A（2，-2），則雙曲線C的方程是（　�。�
A、
x2
3
-
y2
12
=1
B、
x2
12
-
y2
3
=1
C、
y2
12
-
x2
3
=1
D、
y2
3
-
x2
12
=1
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，設雙曲線的方程為x2-4y2=m；代入點A求m，從而得雙曲線方程．
解答： 解：∵雙曲線C以直線x±2y=0為漸近線，
∴設雙曲線的方程為x2-4y2=m；
代入點A（2，-2）得，
4-16=m；
故m=-12；
故x2-4y2=-12；
即
y2
3
-
x2
12
=1；
故選D．
點評：本題考查了雙曲線方程的求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，4），向量
b
=（1.3）則3
a
-2
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)若f（x）=cosx-log
1
10
x，則f（x）在其定義域上零點的個數(shù)為（　�。�
A、1個B、3個C、5個D、7個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點，PA=AD=a．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求證：MN⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于集合A，定義了一種運算“⊕”，使得集合A中的元素間滿足條件：如果存在元素e∈A，使得對任意a∈A，都有e⊕a=a⊕e=a，則稱元素e是集合A對運算“⊕”的單位元素．例如：A=R，運算“⊕”為普通乘法；存在1∈R，使得對任意a∈R，都有1×a=a×1=a，所以元素1是集合R對普通乘法的單位元素．
下面給出三個集合及相應的運算“⊕”：
①A=R，運算“⊕”為普通減法；
②A={Am×n|Am×n表示m×n階矩陣，m∈N*，n∈N*}，運算“⊕”為矩陣加法；
③A={X|X⊆M}（其中M是任意非空集合），運算“⊕”為求兩個集合的交集．
其中對運算“⊕”有單位元素的集合序號為（　　）
A、①②B、①③C、①②③D、②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y2-6x+5=0相切，則此雙曲線的離心率為
 
；  又若雙曲線的焦點到漸近線的距離為2，則此雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x+1）-
2
x
的零點所在的大致區(qū)間是（　�。�
A、（3，4）
B、（2，3）
C、（1，2）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過雙曲線x2-y2=1的左焦點F1作傾斜角為
π
3
的弦AB．求：
（1）|AB|；
（2）△F2AF1的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P是等軸雙曲線x2-y2=a2（a＞0）右支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左、右焦點，若
PF2
•
F1F2
=0，|
PF1
|=6，求雙曲線的方程．

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