已知直線l：y=kx+2k+1，
（1）求證直線l恒過一個(gè)定點(diǎn)；
（2）若坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
考點(diǎn)：恒過定點(diǎn)的直線
專題：直線與圓
分析：（1）根據(jù)直線l即 y=k（x+2）=1，顯然經(jīng)過定點(diǎn)（-2，1）．
（2）設(shè)原點(diǎn)O關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)M（a，b），則由題意可得
b
a
•k=-1．由點(diǎn)M在第一象限，可得-
1
k
＞0，由此求得k的范圍．
解答： 解：（1）證明：直線l：y=kx+2k+1，即 y=k（x+2）=1，顯然經(jīng)過定點(diǎn)（-2，1）．
（2）設(shè)原點(diǎn)O關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)M（a，b），則有
b
a
•k=-1，即
b
a
=-
1
k
．
由點(diǎn)M在第一象限，可得a＞0，b＞0，
b
a
＞0，故有-
1
k
＞0，解得 k＜0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查恒過定點(diǎn)的直線，點(diǎn)關(guān)于一條直線對(duì)稱的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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命題：若a＞3，則a＞5的否定是：若a＞3，則a≤5．對(duì)嗎？若對(duì)，則這兩個(gè)命題真假性是什么？

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已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx． 
（1）當(dāng)a=-4時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，1）上是單調(diào)函數(shù) a的取值范圍．

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已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AA1、CC1的中點(diǎn)，則
（1）異面直線D1C1與BD所成的角的大小是
 
；
（2）求證：BD∥平面B1D1E；
（3）求證：平面BDF∥平面B1D1E．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C、D是同一球面上的四個(gè)點(diǎn)，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=4，AB=2
3
，則該球的表面積為（　�。�
A、8πB、16π
C、32πD、64π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin（-
5π
3
）的值域?yàn)?div id="js2hhkt" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式能否成立，說明理由：
（1）cos2x=1.5
（2）sin2x=-
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2，設(shè)函數(shù)g（x）=-qf[f（x）]+（2q-1）f（x）+1，是否存在實(shí)數(shù)q（q＞0），使得g（x）在區(qū)間（-∞，-4）是減函數(shù)，且在區(qū)間（-4，0）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1⊥面ABC，AA1=
2
，A1C=CA=AB=1，AB⊥AC，D為AA1中點(diǎn)．
（1）求證：CD⊥面ABB1A1；
（2）在側(cè)棱BB1上確定一點(diǎn)E，使得二面角E-A1C1-A的大小為
π
3
．

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