Question

下列函數(shù)中值域?yàn)椋?∞，+∞）的函數(shù)是（　　）

• A、y=（

  1

  2

  ）^x
• B、y=x²
• C、y=x^-1
• D、y=log_ax（a＞0且a≠1）

Answer 1

分析：本題利用直接法解．一一求出四個(gè)函數(shù)的值域，看看它們是不是值域?yàn)椋?∞，+∞）的函數(shù)，從而選出選項(xiàng)．

解答：解：對(duì)于A，它是指數(shù)函數(shù)，值域是（0，+∞），故錯(cuò)；
對(duì)于B，它是冪函數(shù)，值域是[0，+∞），故錯(cuò)；
對(duì)于C，它是冪函數(shù)，值域是{x|x≠0}，故錯(cuò)；
對(duì)于D，它是對(duì)數(shù)函數(shù)，值域是（-∞，+∞），故對(duì)；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了冪函數(shù)的值域、對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值、指數(shù)函數(shù)的值域與最值，以及分析問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．