(1)若任意直線l過(guò)點(diǎn)F(0，1)，且與函數(shù)f(x)＝x2的圖象C交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，分別過(guò)點(diǎn)A、B作C的切線，兩切線交于點(diǎn)M，證明：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；

(2)若不等式f(x)≥g(x)恒成立，g(x)＝alnx(a＞0)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)求證：，(其中e為無(wú)理數(shù)，約為2.71828)．(注：上式右端是：)

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•青島一模）若任意直線l過(guò)點(diǎn)F（0，1），且與函數(shù)f(x)=
1
4
x2的圖象C于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B過(guò)點(diǎn)A，BC，兩切線交于點(diǎn)M
（Ⅰ）證明：點(diǎn)M縱坐標(biāo)是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x），g（x）=alnx（a＞0），求實(shí)數(shù)a取值范圍；
（Ⅲ）求證：
2ln2
22
+
2ln3
32
+
2ln4
42
+…+
2ln
n2
≤
n-1
e
，（其中e自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，n≥2，n∈N）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若任意直線l過(guò)點(diǎn)F（0，1），且與函數(shù)f（x）=
1
4
x2的圖象C交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，分別過(guò)點(diǎn)A，B作C的切線，兩切線交于點(diǎn)M，證明：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，g（x）=alnx（a＞o）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：
ln24
24
+
ln34
34
+
ln44
44
+…
lnn4
n4
＜
2
e
，（其中e為無(wú)理數(shù)，約為2.71828）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若任意直線l過(guò)點(diǎn)F（0，1），且與函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象C于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B過(guò)點(diǎn)A，BC，兩切線交于點(diǎn)M
（Ⅰ）證明：點(diǎn)M縱坐標(biāo)是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x），g（x）=alnx（a＞0），求實(shí)數(shù)a取值范圍；
（Ⅲ）求證：數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式，（其中e自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，n≥2，n∈N）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）若任意直線l過(guò)點(diǎn)F（0，1），且與函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式的圖象C交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，分別過(guò)點(diǎn)A，B作C的切線，兩切線交于點(diǎn)M，證明：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，g（x）=alnx（a＞o）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：數(shù)學(xué)公式，（其中e為無(wú)理數(shù)，約為2.71828）．

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