Question

17．已知函數(shù)f（x）=|lnx-$\frac{1}{2}$|，若a≠b，f（a）=f（b），則ab等于（　　）

• A． 1
• B． e^-1
• C． e
• D． e²

Answer 1

分析 由已知得|lna-$\frac{1}{2}$|=|lnb-$\frac{1}{2}$|，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=|lnx-$\frac{1}{2}$|，a≠b，f（a）=f（b），
∴|lna-$\frac{1}{2}$|=|lnb-$\frac{1}{2}$|，
∴l(xiāng)na-$\frac{1}{2}$=lnb-$\frac{1}{2}$或lna-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}-lnb$，
即lna=lnb或ln（ab）=1，
解得a=b（舍）或ab=e．
∴ab=e．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查兩數(shù)乘積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．