直線l：y=kx+1與雙曲線C：2x2-y2=1有一個交點，則k=
 
．
考點：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：當直線l與雙曲線的漸近線平行時，k=±
2
．當直線l與雙曲線的漸近線不平行時，聯(lián)立
2x2-y2=1
y=kx+1
，得：（k2+2）x2-2kx-2=0，△=4k2+8（k2+2）=0．由此能求出k．
解答： 解：∵直線l：y=kx+1與雙曲線C：2x2-y2=1有一個交點，
∴當直線l與雙曲線的漸近線平行時，
k=±
2
．
當直線l與雙曲線的漸近線不平行時，
聯(lián)立
2x2-y2=1
y=kx+1
，得：（k2+2）x2-2kx-2=0，
△=4k2+8（k2+2）=0，無解．
綜上，k=±
2
．
故答案為：±
2
．
點評：本題考查實數(shù)值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意雙曲線的性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC的外接圓⊙O的半徑為5，CE垂直于⊙O所在的平面，BD∥CE，CE=4，BC=6，且BD=1，cos∠ADB=
101
101
．
（1）求證：平面AEC⊥平面BCED；
（2）試問線段DE上是否存在點M，使得直線AM與平面ACE所成角的正弦值為
2
21
21
？若存在，確定點M的位置；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取3個不同的數(shù)，則這3個數(shù)的平均數(shù)是6的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C過點（-1，0），且圓心在x軸的負半軸上，直線l：y=x+1被該圓所截得的弦長為2
2
，則圓C的標準方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸，則這個幾何體的體積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意兩集合A，B，定義A-B={x|x∈A且x∉B}，A*B=（A-B）∪（B-A）記A={y|y≥0}，B={x|-3≤x≤3}，則A*B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={1，2，3，5}，當x∈A時，若x-1∉A且x+1∉A，則稱x為A的一個“孤立元素”，則A中孤立元素的個數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-9n，則a5等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）為奇函數(shù)且周期T=2，若f（-0.5）=9，則f（8.5）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案