如圖所示，已知點(diǎn)是的重心，過(guò)作直線與，兩邊分別交于，兩點(diǎn)，且，，則的值為(     )

A．3                          B.               C．2                         D.

 

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：本題采用特殊點(diǎn)法，因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條，其中包含平行于底邊的直線，所以的值不隨的位置變化而變化,利用等邊三角形，過(guò)重心作平行于底邊的直線，易得.

考點(diǎn)：1.三角形的重心；2.特殊值法.

 

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如圖所示，已知是的外角的平分線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DA交的外接圓于點(diǎn)F，連接FB,FC

（1）求證：.
(2)求證：.
(3)若AB是外接圓的直徑，,BC=6cm,求AD的長(zhǎng).

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如圖所示，已知以點(diǎn) 為圓心的圓與直線 相切，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線 與圓 相交于兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，直線與相交于點(diǎn) .

(1)求圓的方程；

(2)當(dāng)時(shí)，求直線的方程；

(3)是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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(本小題滿分14分)如圖所示，已知以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切.過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于，兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，直線與相交于點(diǎn).

（1）求圓的方程;

（2）當(dāng)時(shí)，求直線的方程.

（3）是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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（本題滿分12分） 如圖所示，已知是的外角的平分線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DA交的外接圓于點(diǎn)F，連接FB,FC

  （1）求證：

  （2）求證：

  （3）若AB是外接圓的直徑，

BC=6cm,求AD的長(zhǎng).

 

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