與雙曲線
x2
2
-y2=1有相同的漸近線，且過點（2，2）的雙曲線的標準方程是
 
．
考點：雙曲線的標準方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：與
x2
2
-y2=1有相同的漸近線的方程可設為
x2
2
-y2=λ≠0，再把點P的坐標代入即可．
解答： 解：依題設所求雙曲線方程為
x2
2
-y2=λ≠0
∵雙曲線過點（2，2），
∴2-4=λ，
∴λ=-2
∴所求雙曲線方程為
y2
2
-
x2
4
=1．
故答案為：
y2
2
-
x2
4
=1．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質，考查待定系數(shù)法的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直線l：3x-y-1=0上存在一點P，使得：P點到點A（4，1）和點B（3，4）的距離之和最�。蟠藭r的距離之和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，sin2A-sin2C=（sinA-sinB）sinB，則角C等于（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
6
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知b2=ac且c=2a，求cos B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“實數(shù)a=1”是“直線l1：（a+1）x-y+1=0和l2：（2a-1）x+2y-1=0垂直”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
（x≥0），記y=f-1（x）為其反函數(shù)，則f-1（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-1，2），B（1，3），若直線l與直線AB平行，則直線l的斜率為（　�。�
A、-2
B、2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Acos2（ωx+φ}）+1（{A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的最大值為3，f（x）的圖象與y軸的交點坐標為（0，2），其相鄰兩條對稱軸間的距離為2，則f（1）+f（2）+…+f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用二分法求函數(shù)f（x）=3x-x-4的一個零點，其參考數(shù)據(jù)如下：
f（1.6000）=0.200f（1.5750）=0.067f（1.5625）=0.003
f（1.5563）=-0.029f（1.5500）=-0.060
據(jù)此數(shù)據(jù)，可得方程3x-x-4=0的一個近似解（精確到0.01）是
 
．

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