設(shè)M={ 平面內(nèi)的點(diǎn)（m，n）}，N={f（x）|f（x）=mcos2x+nsin2x}，給出M到N的映射f：（m，n）→f（x）=mcos2x+nsin2x，則點(diǎn)(2，  
3
)的像f（x）的最小正周期是（　　）
A、π
B、
π
2
C、2π
D、
π
3
分析：通過(guò)題目定義，求出像f（x）的表達(dá)式，利用三角函數(shù)的有關(guān)公式化簡(jiǎn)表達(dá)式為：一個(gè)角的三角函數(shù)的形式，然后求出它的周期即可．
解答：解：設(shè)M={ 平面內(nèi)的點(diǎn)（m，n）}，N={f（x）|f（x）=mcos2x+nsin2x}，給出M到N的映射f：（m，n）→f（x）=mcos2x+nsin2x，
點(diǎn)(2，  
3
)的像f（x）=2cos2x+
3
sin2x=cos2x+
3
sin2x+1=2sin（2x+
π
6
）+1
所以函數(shù)的最小正周期是：
2π
2
=π
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的最小正周期的求法，二倍角公式、兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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3
)的像f（x）的圖象可以由曲線y=2sin2x按向量
m
平移得到，則向量
m
的坐標(biāo)為（　�。�

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A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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A．π
B．
C．2π
D．

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