已知矩陣，若矩陣AB對(duì)應(yīng)的變換把直線(xiàn)l：x+y-2=0變?yōu)橹本�(xiàn)l'，求直線(xiàn)l'的方程．
【答案】分析：先計(jì)算矩陣AB對(duì)應(yīng)的變換，再求出在變換下點(diǎn)的坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而可求直線(xiàn)l'的方程．
解答：解：∵，
∴=…（3分），
在直線(xiàn)l上任取一點(diǎn)P（x′，y′），經(jīng)矩陣AB變換為點(diǎn)Q（x，y），則，
∴，
即…（8分）
代入x′+y′-2=0中得，
∴直線(xiàn)l′的方程為4x+y-8=0…（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查矩陣變換，考查矩陣變換的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是求出矩陣AB對(duì)應(yīng)的變換
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廈門(mén)模擬）本小題設(shè)有（1）（2）（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選兩題作答，滿(mǎn)分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知e1=
1
1
是矩陣M=
a
 1
0
 b
屬于特征值λ1=2的一個(gè)特征向量．
（I）求矩陣M；
（Ⅱ）若a=
2
1
，求M10a．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（l，0），B（2，0）是兩個(gè)定點(diǎn)，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為
AB
為參數(shù)）．
（I）將曲線(xiàn)C的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）以A（l，0為極點(diǎn)，|
AB
|為長(zhǎng)度單位，射線(xiàn)AB為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程．
（3）選修4-5：不等式選講
（I）試證明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（a，b，x，y∈R）；
（Ⅱ）若x2+y2=2，且|x|≠|(zhì)y|，求
1
(x+y
)
2
 
+
1
(x-y
)
2
 
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

附加題：（選做題：在下面A、B、C、D四個(gè)小題中只能選做兩題）
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線(xiàn)段CD的垂直平分線(xiàn)，
已知AB=6，CD=2
5
，求線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值λ1=1及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=
1
1
和特征值λ2=2及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e2=
1
0
，試求矩陣A．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線(xiàn)C的參數(shù)方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
（θ是參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，求曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程．
D．選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)

本題是選作題，考生只能選做其中兩個(gè)小題．三個(gè)小題都作答的，以前兩個(gè)小題計(jì)算得分。

①選修4－4《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》選做題（本小題滿(mǎn)分7分）

已知曲線(xiàn)C的參數(shù)方程是為參數(shù))，且曲線(xiàn)C與直線(xiàn)=0相交于兩點(diǎn)A、B求弦AB的長(zhǎng)。

②選修4－2《矩陣與變換》選做題（本小題滿(mǎn)分7分）

已知矩陣的一個(gè)特征值為,它對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量。

（Ⅰ）求矩陣M；

（Ⅱ）點(diǎn)P(1, 1)經(jīng)過(guò)矩陣M所對(duì)應(yīng)的變換,得到點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

③選修4－5《不等式選講》選做題（本小題滿(mǎn)分7分）

函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn),若點(diǎn)在直線(xiàn)上,其中

,求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年江蘇省宿遷市泗陽(yáng)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（普通班）（解析版） 題型：解答題

已知矩陣，若矩陣AB對(duì)應(yīng)的變換把直線(xiàn)l：x+y-2=0變?yōu)橹本�(xiàn)l'，求直線(xiàn)l'的方程．

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