Question

函數(shù)y=|log₂x|的單調(diào)遞減區(qū)間是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題，函數(shù)y=|log₂x|與函數(shù)y=log₂x圖象的關(guān)系是可由函數(shù)y=log₂x的圖象X軸下方的部分翻到X軸上面，X軸上面部分不變而得到，結(jié)合函數(shù)y=log₂x的性質(zhì)，即可得到函數(shù)y=|log₂x|的單調(diào)遞減區(qū)間
解答：解：由對數(shù)函數(shù)性質(zhì)知，函數(shù)y=log₂x是一個增函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1]時，函數(shù)值小于等于0
函數(shù)y=|log₂x|的圖象可由函數(shù)y=log₂x的圖象X軸下方的部分翻到X軸上面，X軸上面部分不變而得到
由此知，函數(shù)y=|log₂x|的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，1]
故答案為（0，1]
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)圖象的變化，解題的關(guān)鍵是理解絕對值函數(shù)與原來的函數(shù)圖象間的關(guān)系，其關(guān)系是：與原函數(shù)X軸上方的部分相同，X軸下午的部分關(guān)于X軸對稱，由此關(guān)系結(jié)合原函數(shù)的性質(zhì)得出此絕對值函數(shù)的單調(diào)性遞減區(qū)間