曲線f（x）=x2+lnx的切線的斜率的最小值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    不存在
A
分析：先求出曲線對(duì)應(yīng)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由基本不等式求出導(dǎo)數(shù)的最小值，即得到曲線斜率的最小值．
解答：曲線f（x）=x2+lnx的切線的斜率就是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，f′（x）=2x+，由函數(shù)的定義域知 x＞0，
∴f′（x）=2x+≥2=2，當(dāng)且僅當(dāng)2x= 時(shí)，等號(hào)成立．
∴函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的最小值為2，
故對(duì)應(yīng)曲線斜率的最小值為2，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查曲線的切線斜率與對(duì)應(yīng)的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，以及基本不等式的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
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（2012•肇慶二模）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，點(diǎn)（n，Sn）在曲線f（x）=x2-4x上（x∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=(an+5)•2n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的值．

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曲線f（x）=x2-x-1在點(diǎn)（0，f（0））處的切線的斜率為（　�。�

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（2013•煙臺(tái)二模）由曲線f（x）=x2-1和直線y=0所圍成的封閉圖形的面積為
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線f（x）=x2（x＞0）在點(diǎn)（a，f（a））處的切線與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為54，則a=（　�。�
A、3B、6C、9D、18

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設(shè)直線x=m與曲線f（x）=x2+1，g（x）=2lnx的圖象分別交于點(diǎn)A，B，則|AB|的最小值為
 
．

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