已知橢圓C：＋y2＝1(a>1)的上頂點為A，右焦點為F，直線AF與圓M：(x－3)2＋(y－1)2＝3相切．

(1)求橢圓C的方程；

(2)若不過點A的動直線l與橢圓C交于P，Q兩點，且·＝0，求證：直線l過定點，并求該定點的坐標．


【解】　(1)圓M的圓心為(3,1)，半徑r＝.

由題意知A(0,1)，F(c,0)，

直線AF的方程為＋y＝1，即x＋cy－c＝0，


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


執(zhí)行右圖所示的程序框圖,則輸出__      ___.

 


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已知等比數(shù)列{an}中，有a3a11＝4a7，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且b7＝a7，則b5＋b9＝________.

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已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，則m＝(　　)

A．0或　  　B．0或3      C．1或  　　　D．1或3

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如圖，在等腰直角三角形ABC中，斜邊BC＝2，過點 A作BC的垂線，垂足為A1，過點A1作AC的垂線，垂足為A2；過點A2作A1C的垂線，垂足為A3；…，依此類推，設(shè)BA＝a1，AA1＝a2，A1A2＝a3，…，A5A6＝a7，則a7＝________.

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奇函數(shù)f(x)的定義域為R.若f(x＋2)為偶函數(shù)，且f(1)＝1，則f(8)＋f(9)＝(　　)

A．－2  　　B．－1 　　 C．0  　　　D．1

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已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的右焦點為F(1,0)，右頂點為A，且|AF|＝1.

(1)求橢圓C的標準方程；

(2)若動直線l：y＝kx＋m與橢圓C有且只有一個交點P，且與直線x＝4交于點Q，問：是否存在一個定點M(t，0)，使得.若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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在平面直角坐標系中，A，B分別是x軸和y軸上的動點，若以AB為直徑的圓C與直線2x＋y－4＝0相切，則圓C面積的最小值為(　　)

A.π                      B.π

C．(6－2)π              D.π

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如圖，F1，F2是橢圓C1：＋y2＝1與雙曲線C2的公共焦點，A，B分別是C1，C2在第二、四象限的公共點．若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是(　　)

A.  B.  C.  D.

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