在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1-2an=0（n∈N*），bn是an和an+1的等差中項，設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，則S6=
 
．
分析：先由a1=2，an+1-2an=0（n∈N*）求出an，再求出bn，最后求出S6
解答：解：∵an+1-2an=0
∴
an+1
an
=2
∴數(shù)列{an}是以a1=2為首項，公比為2的等比數(shù)列
∴an=2×2n-1=2n
∵bn是an和an+1的等差中項，
∴bn=
an+1+an
2
=
2n+1+2n
2
=3×2n-1
∴s6=b1+b2+…+b6=3（1+21+22+…+25）=3×
1×(1-26)
1-2
=189
答案為：189
點評：本題考查等差數(shù)列何等比數(shù)列的相關(guān)知識，通項和求和的解法，難度不大．注意計算要細心．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
an
n
}的前n項和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a=
12
，前n項和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個結(jié)論,然后再解答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項和為Tn，證明：．

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