已知三角形，點P滿足方程,問點P的軌跡方程是　

什么？

 

答案：
解析：

解 如圖，易知當t=0時，點P的軌跡即點A;當t=1時，點P的軌跡即點P.

 

∴當0≤t≤1時，點P的軌跡為線段AB，

當t≥1時，點P的軌跡為射線BC，

當t≤0時，點P的軌跡為射線AD．

綜上所述，當t∈R時，點P的軌跡為直線AB。

 


提示：

分別討論t在不同取值時，P的軌跡。

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設b＞0，橢圓方程為
x2
2b2
+
y2
b2
=1，拋物線方程為x2=8（y-b）．如圖所示，過點F（0，b+2）作x軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為G，已知拋物線在點G的切線經(jīng)過橢圓的右焦點F1．
（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
（2）設A，B分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
（1）若函數(shù)f（x）=lg（x+
x2+a
），為奇函數(shù)，則a=1；
（2）函數(shù)f（x）=|sinx|的周期T=π；
（3）已知
a
=(sinθ，
1+cosθ
)，
b
=(1，
1-cosθ
)，其中θ∈（π，
3π
2
），則
a
⊥
b

（4）在△ABC中，
BA
=a，
AC
=b，若a•b＜0，則△ABC是鈍角三角形
（ 5）O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
)，λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）（5）
（1）（2）（3）（5）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•漳州模擬）已知兩點A（-2，0）、B（2，0），動點P滿足kPA  •  kPB=-
14
．
（1）求動點P的軌跡E的方程；
（2）H是曲線E與y軸正半軸的交點，曲線E上是否存在兩點M、N，使得△HMN是以H為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請說明有幾個；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知三角形，點P滿足方程,問點P的軌跡方程是　

什么？

 

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