已知2+ai，b+i是實系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩根，則p+q的值為
p+q=1
p+q=1
．
分析：根據(jù)2+ai，b+i（ i 是虛數(shù)單位）是實系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩個根，兩個根互為共軛復(fù)數(shù)得到a=-1，b=2，利用根與系數(shù)之間的關(guān)系求出一元二次方程的系數(shù)，得到結(jié)果．
解答：解：因為2+ai，b+i（ i 是虛數(shù)單位）是實系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩個根，
根據(jù)兩個根互為共軛復(fù)數(shù)得到a=-1，b=2，
∴實系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩個根是2±i
∴p=-[（2+i）+（2-i）]=-4，q=（2+i）（2-i）=5．
∴p+q=1
故答案為：p+q=1
點評：本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是理解實系數(shù)一元二次方程的兩個根之間的共軛關(guān)系，本題是一個易錯題．
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（2012•靜安區(qū)一模）已知2+ai，b+i（其中a，b∈R）是實系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩個根．
（1）求a，b，p，q的值；
（2）計算：
a+bip+qi
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知2+ai，b+i（其中a，b∈R）是實系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩個根．
（1）求a，b，p，q的值；
（2）計算：數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知2+ai，b+i（其中a，b∈R）是實系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩個根．
（1）求a，b，p，q的值；
（2）計算：．

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已知2+ai，b+i是實系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩根，則p，q的值為

[     ]

A、p=-4，q=5
B、p=4，q=5
C、p=4，q=-5
D、p=-4，q=-5

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