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設P為異面直線a，b外一點，試判斷能否過P作一條直線與a，b同時相交，并說明理由.

解析：不一定，如下圖：

當點P在過直線a且與b平行的平面上〔如圖（1）〕時，不能過P作一條直線與a、b同時相交（點P在過b且與a平行的平面上同）.當點P不在（1）中的平面上時〔如圖（2）〕可以作一條直線與a，b同時相交.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：學習高手必修二數學蘇教版 蘇教版 題型：044

已知異面直線a與b所成的角為80°，P為空間一定點，設過點P且與a、b所成的角都是的直線有n條，試研究與n的關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設MN為互相垂直的兩條異面直線a、b的公垂線段，P為MN上異于M、N的一點，A、B分別為a、b上的點，則△APB為（    ）

A.銳角三角形                            B.直角三角形

C.鈍角三角形                            D.銳角或鈍角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

設MN為互相垂直的兩條異面直線a、b的公垂線段，P為MN上異于M、N的一點，A、B分別為a、b上的點，則△APB為(    )

A.銳角三角形                               B.直角三角形

C.鈍角三角形                               D.銳角或鈍角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

四條不同的直線m、n、a、b，其中m、n與兩異面直線a、b都垂直，這四條直線的交點個數設為p，則p的值可以為__________．

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