一條直線與兩相交平面都平行，求證：這條直線與這兩平面的交線平行．

答案：
解析：

如圖證明：在平面a內(nèi)任取一點(diǎn)A，AÏb，過點(diǎn)A和直線a作平面a¢，設(shè)a¢∩a=m，∵ a∥a，∴ a∥m．在平面b內(nèi)任取一點(diǎn)B，BÏb，過點(diǎn)B和直線a作平面b，設(shè)b¢∩b=n，∵ a∥b，∴ a∥n．∴ m∥n，m∥b，又mÌa，a∩b=b，∴ m∥b，∴ a∥b．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題
①過平面外一定點(diǎn)有且只有一個平面與已知平面垂直；
②過空間一定點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直；
③過平面外一定直線有且只有一個平面與已知平面垂直；
④垂直于同一平面的兩個平面可能互相平行，也可能相交；
⑤垂直于同一條直線的兩個平面平行；
⑥平行于同一個平面的兩直線不是平行就是相交．
其中正確命題的序號為
②④⑤
②④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

有以下四個命題: 

①若a、b是異面直線, b、c是異面直線, 則a、c是異面直線;

②若一條直線與兩個平面所成的角相等, 則這兩個平面平行; 

③若平面外兩點(diǎn)到此平面的距離相等, 則過這兩點(diǎn)的直線與平面平行; 

④三個平面兩兩相交, 有三條交線, 則這三條交線一定平行.

以上命題中正確命題的個數(shù)是

[　　]

A.0個　　B.1個　　C.2個　　D.3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

一條直線與兩相交平面都平行，求證：這條直線與這兩平面的交線平行．

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同步練習(xí)冊答案