若非零向量
a
、
b
滿足|
a
一
b
|=|
b
|，則（　�。�
分析：利用向量數(shù)量積的應(yīng)用，化簡條件|
a
一
b
|=|
b
|，得|
a
| 2=2
a
•
b
，然后分別判決即可得到結(jié)論．
解答：解：∵非零向量
a
、
b
滿足|
a
一
b
|=|
b
|，
∴|
a
一
b
|2=|
b
|2，
即|
a
| 2=2
a
•
b
．
∵|2
b
|2-|
a
一2
b
|2=4|
b
|2-|
a
|2+4
a
•
b
-4|
b
|2=4
a
•
b
-|
a
|2=2|
a
|2-|
a
|2=|
a
|2＞0，
∴|2
b
|＞|
a
一2
b
|，即A正確，B錯誤．
∵|2
a
|2-|2
a
一
b
|2=4
a
•
b
-|
b
|2=2|
a
|2-|
b
|2，無法判斷大小，
∴C，D錯誤．
故選：A．
點評：本題主要考查平面向量數(shù)量積的應(yīng)用，利用數(shù)量積性質(zhì)將向量問題轉(zhuǎn)化求向量長度之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．利用作差法進(jìn)行比較．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、若非零向量a，b滿足|a+b|=|b|，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中假命題 是（　�。�
A、若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
∥
b
B、
a
=(-1，1)在
b
=(3，4)方向上的投影為
1
5
C、若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
=20
D、若非零向量
a
、
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
⊥
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個判斷：
①若非零向量
a
、
b
滿足
a
∥
b
，則向量
a
、
b
所在的直線互相平行或重合；
②在△ABC中，
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③已知向量
a
、
b
為非零向量，若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
；
④向量
a
、
b
滿足|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
∥
b
；
⑤已知向量
a
、
b
為非零向量，則有(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)．
其中正確的是
 
．（填入所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，且
a
⊥
b
，又知(2
a
+5
b
)⊥(k
a
-2
b
)，實數(shù)k的值是
5
5
．

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