已知函數(shù)f（x）=
x+1，(-1≤x≤0)
1-x2
，(0＜x＜1)
，則
∫
1
-1
f（x）dx=
 
．
考點：定積分
專題：
分析：根據(jù)微積分基本定理求出即可．
解答： 解：∵根據(jù)定積分的幾何意義，
∫
1
0
1-x2
dx就等于單位圓的面積的四分之一，
∴
∫
1
0
1-x2
dx=
π
4

又
∫
0
-1
(x+1)dx=(
1
2
x2+x)
|
0
-1
=
1
2
，
∴
∫
1
-1
f（x）dx=
∫
0
-1
(x+1)dx+
∫
1
0
1-x2
dx=
1
2
+
π
4
．
故答案為：
1
2
+
π
4
．
點評：本題主要考查了微積分基本定理和定積分的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
(
1
2
)x，x＜0
3x，x≥0

（1）若存在實數(shù)x0，使得f（x0）≤m，求m的取值范圍；
（2）若x1≠x2且f（x1）=f（x2），求證：x1+x2＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是半徑為2的圓內(nèi)接正三角形，則
AB
•
BC
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對一根作直線運(yùn)動的質(zhì)點的運(yùn)動過程觀測了8次，得到如下表所示的數(shù)據(jù)．
觀測次數(shù)i12345678
觀測數(shù)據(jù)ai4041434344464748
在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，一部分計算見如圖所示的程序框圖（其中
.
a
是這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)），則輸出的S=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x2-2x-3=0}，B={x|ax-1=0}，A∩B=B，則實數(shù)a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x-2y-4=0和l2：x+3y+6=0，則直線l1和l2的交點為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2+2x+4y-3=0上的動點P到直線4x-3y=17的距離的最小值與最大值之和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點且與曲線y=x（x-11）（x-2）相切的直線方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體AC1中，直線BC1與平面ACC1A1所成角的大小為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案