Question

用0、1、2、3、4、5這六個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)分別符合下列條件的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)：
（1）奇數(shù)；
（2）偶數(shù)；
（3）大于3 125的數(shù)．

Answer 1

（1）先排個(gè)位，再排首位，其余的位任意排，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，共有

A

13

?

A

14

?

A

24

=144（個(gè)）．
（2）以0結(jié)尾的四位偶數(shù)有

A

35

=60個(gè)，以2或4結(jié)尾的四位偶數(shù)有

A

12

?

A

14

?

A

24

=96個(gè)，則共有 60+96=156（個(gè)）．
（3）要比3125大的數(shù)，若4、5作千位時(shí)，則有2

A

35

=120 個(gè)，若3作千位，2、4、5作百位時(shí)，有3

A

24

=36個(gè)，
若3作千位，1作百位時(shí)，有2

A

13

=6 個(gè)，所以共有 120+36+6=162（個(gè)）．