Question

購買某種保險，每個投保人每年度向保險公司交納保費(fèi)a元，若投保人在購買保險的一年度內(nèi)出險，則可以獲得10 000元的賠償金．假定在一年度內(nèi)有10 000人購買了這種保險，且各投保人是否出險相互獨(dú)立．已知保險公司在一年度內(nèi)至少支付賠償金10 000元的概率為1－．

(Ⅰ)求一投保人在一年度內(nèi)出險的概率p；

(Ⅱ)設(shè)保險公司開辦該項險種業(yè)務(wù)除賠償金外的成本為50 000元，為保證盈利的期望不小于0，求每位投保人應(yīng)交納的最低保費(fèi)(單位：元)．

Answer 1

答案：
解析：

解：各投保人是否出險互相獨(dú)立，且出險的概率都是p，記投保的10 000人中出險的人數(shù)為ξ，則ξ～B(104，p)． 　　(Ⅰ)記A表示事件：保險公司為該險種至少支付10 000元賠償金，則發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)ξ＝0， 　　 　　又P(A)＝1－，故p＝0.001．