Question

12、（1）從班委會(huì)5名成員中選出3名，分別擔(dān)任班級(jí)學(xué)習(xí)委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔(dān)任文娛委員，則不同的選法共有

36

種（用數(shù)字作答）；
（2）某城市的汽車(chē)牌照號(hào)碼由2個(gè)英文字母后接4個(gè)數(shù)字組成，其中4個(gè)數(shù)字互不相同的牌照號(hào)碼一共有

26²×A₁₀⁴

種．（寫(xiě)出表達(dá)式即可）

Answer 1

分析：（1）本題是一個(gè)有約束條件的排列組合問(wèn)題，先從除甲與乙之外的其余3人中選出1人擔(dān)任文娛委員，再?gòu)?人中選2人擔(dān)任學(xué)習(xí)委員和體育委員，寫(xiě)出即可；
（2）兩個(gè)英文字母可以重復(fù)，所以有26×26種選擇．第一個(gè)數(shù)字有10中選擇，第二個(gè)數(shù)字有9中選擇，第三個(gè)數(shù)字有8中選擇，第四個(gè)數(shù)字有7中選擇．

解答：解：（1）從班委會(huì)5名成員中選出3名，分別擔(dān)任班級(jí)學(xué)習(xí)委員、文娛委員與體育委員，
其中甲、乙二人不能擔(dān)任文娛委員，
∵先從其余3人中選出1人擔(dān)任文娛委員，
再?gòu)?人中選2人擔(dān)任學(xué)習(xí)委員和體育委員，
∴不同的選法共有C₃¹•A₄²=3×4×3=36種
（2）兩個(gè)英文字母可以重復(fù)，所以有26×26種選擇．第一個(gè)數(shù)字有10中選擇，第二個(gè)數(shù)字有9中選擇，
第三個(gè)數(shù)字有8中選擇，第四個(gè)數(shù)字有7中選擇．所以此牌照共有26²×A₁₀⁴種選擇
故答案為：36；26²×A₁₀⁴

點(diǎn)評(píng)：排列問(wèn)題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時(shí)要先考慮有限制條件的元素．排列與組合問(wèn)題要區(qū)分開(kāi)，若題目要求元素的順序則是排列問(wèn)題．