（本小題滿分14分）集合A是由適合以下性質的函數
構成的；對于任意的
，都有
（1）分別判斷函數
是否在集合A中？并說明理由；
（2）設函數
，試求|2a+b|的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若
，且對于滿足（2）的每個實數a，存在最小的實數m，使得當
恒成立，試求用a表示m的表達式.
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| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）設橢圓C1的方程為
(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=
，且曲線C1與C2在第一象限內只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標；（2）設A、B是橢圓C1的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。
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科目：高中數學 來源：2011年江西省撫州市教研室高二上學期期末數學理卷（A） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知
=2，點（
）在函數
的圖像上，其中
=
.
(1)證明：數列
}是等比數列；
（2）設
，求
及數列{
}的通項公式；
（3）記
，求數列{
}的前n項和
，并證明
.
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科目：高中數學 來源：2015屆山東省威海市高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分14分)
某網店對一應季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現，第
天(
)的銷售價格(單位：元)為
，第天的銷售量為
，已知該商品成本為每件25元.
（Ⅰ）寫出銷售額
關于第天的函數關系式；
（Ⅱ）求該商品第7天的利潤；
（Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三下學期第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知
的圖像在點
處的切線與直線
平行.
⑴ 求
，
滿足的關系式；
⑵ 若
上恒成立，求的取值范圍；
⑶ 證明：
（
）
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證明：任取
，且
，則
， 所以，
，也即：
； 對于
，只需取
則
，所以，
屬于集合A，所以，任取
，則
也即：
①
，則上式化為：
②因為
所以
恒成立，
所以，
，即
可知：
. 又由（II）可知：
，所以，
時，
為單調遞增函數， 令
時，
，且當
時，
的最小值為
，即
時，
為方程
的較小根.
，即
時，由于
上單調遞增，所以，
的較大根，所以，
.
.
