拋物線y＝(n2＋n)x2－(2n＋1)x＋1(n∈N＋)，交x軸于An，Bn兩點，則|A1B1|＋|A2B2|＋…＋|A2008B2008|的值為＿＿＿＿．


解析:

令y＝0得x1＝，x2＝．∴|AnBn|＝－．

∴|A1B1|＋…＋|A2008B2008|＝(1－)＋(－)＋…＋()＝．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2007屆宜昌市一中高三數(shù)學(理)期末考試模擬試題－舊人教 題型：044

在直角坐標平面上有一點列P1，(x1，y2)，P2(x2，y2)…Pn(xn，yn)對一切正整數(shù)n，點Pn位于函數(shù)的圖象上，且Pn的橫坐標構(gòu)成以為首項，－1為公差的等差數(shù)列{xn}．

(1)求點Pn的坐標；

(2)設(shè)拋物線列c1，c2，c3，…，cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，第n條拋物線cn的頂點為Pn，且過點Dn(0，n2＋1)，記與拋物線cn相切于Dn的直線的斜率為kn，求：．

(3)設(shè)S＝{x|x＝2xn，n∈N，n≥1}，T＝{y|y＝4y，n≥1}，等差數(shù)列{an}的任一項an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大數(shù)，－265＜a10＜－125，求{an}的通項公式．

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