若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（0＜a≠1）的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（數(shù)學(xué)公式，a），則函數(shù)y=f（x+數(shù)學(xué)公式-3）的值域?yàn)?________．

（-∞，0]
分析：先利用求反函數(shù)的方法得出原函數(shù)的反函數(shù)，結(jié)合其圖象經(jīng)過點(diǎn)（，a）求出a值，最后利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合基本不等式即可求得函數(shù)y=f（x+-3）的值域．
解答：函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（0＜a≠1）的反函數(shù)是：
y=logax，
∵其圖象經(jīng)過點(diǎn)（，a），
∴l(xiāng)oga=a，?a=，
函數(shù)y=f（x+-3）=（x+-3）
∵x+-3≥2
∴（x+-3）≤0．
則函數(shù)y=f（x+-3）的值域?yàn)椋海?∞，0]
故答案為：（-∞，0]．
點(diǎn)評(píng)：求反函數(shù)，一般應(yīng)分以下步驟：（1）由已知解析式y(tǒng)=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交換x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函數(shù)的定義域（一般可通過求原函數(shù)的值域的方法求反函數(shù)的定義域）．
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若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（0＜a≠1）的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（
a
，a），則函數(shù)y=f（x+
4
x
-3）的值域?yàn)?
 
．

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若函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，則
∫
1
-1
f（x）dx=（　�。�

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若函數(shù)y=f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（x）＞0是函數(shù)f（x）為增函數(shù)的（　　）

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若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)，且f(2)=
1
9
，則f（x）=（　�。�

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若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（0＜a≠1）的反函數(shù)，其圖象過點(diǎn)(
a
，a)，且函數(shù)y=-f(x+
m
x
-3)在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，則正數(shù)m的取值范圍是
 
．

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