如圖平面SAC⊥平面ACB，ΔSAC是邊長為4的等邊三角形，ΔACB為直角三角形，∠ACB=90°，BC=，求二面角S-AB-C的余弦值。


∵平面SAC⊥平面ACB

∴SD⊥平面ACB

∴SM⊥AB

又∵DM⊥AB

∴∠DMS為二面角S-AB-C的平面角

在ΔSAC中SD=4×

在ΔACB中過C作CH⊥AB于H

∵AC=4，BC=

∴AB=

∵S=1/2AB·CH=1/2AC·BC

∴CH=

∵DM∥CH且AD=DC

∴DM=1/2CH=

∵SD⊥平面ACB     DMÌ平面ACB

∴SD⊥DM

在RTΔSDM中

SM=

  =

  =


練習冊系列答案
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 __________（用反三角函數(shù)符號表示）.

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A．144     B.182     C.106　　　　D.170

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