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16.給出下列命題,錯(cuò)誤的是(  )
A.在三角形中,若A>B,則sinA>sinB
B.若等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=2n+k,則必有k=-1
C.A,B為兩個(gè)定點(diǎn),k為非零常數(shù),|PA||PB|=k,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線
D.曲線x216y29=1與曲線x235λ+y210λ=1(λ<10)有相同的焦點(diǎn)

分析 A,由大邊對(duì)大角及正弦定理可判定;
B,a1=2+k滿足an=Sn-Sn-1=2 n-1,即可求出;
C,根據(jù)雙曲線的定義判定;
D,曲線x216y29=1為雙曲線焦點(diǎn)在x軸上,且c2=16+9=25,曲線x235λ+y210λ=1(λ<10)表示橢圓焦點(diǎn)在x軸上,且c2=35-λ-(10-λ)=25.

解答 解:對(duì)于A,在三角形中,由A>B⇒a>b⇒2RsinA>2RsinB⇒sinA>sinB,故正確;
對(duì)于B,若等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=2n+k,則必有a1=2+k且an=Sn-Sn-1=2 n-1,∴k=-1,正確;
對(duì)于C,根據(jù)雙曲線的定義,知?jiǎng)狱c(diǎn)P的軌跡不為雙曲線,故錯(cuò);
對(duì)于D,曲線x216y29=1為雙曲線焦點(diǎn)在x軸上,且c2=16+9=25,曲線x235λ+y210λ=1(λ<10)表示橢圓焦點(diǎn)在x軸上,且c2=35-λ-(10-λ)=25,故正確.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.-3B.-4C.-5D.-6

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7.?dāng)?shù)列{an}是等差數(shù)列,數(shù)列{bn}滿足bn=anan+1an+2(n∈N*),設(shè)Sn為{bn}的前n項(xiàng)和,若a12=58a50,則當(dāng)Sn取得最大值時(shí)n的值為( �。�
A.21B.22C.23D.24

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A.2B.2C.52D.5

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1.給出如下四個(gè)命題:
①若“p∧q”為假命題,則p,q均為假命題;
②命題“若a>b,則2a>2b-1”的否命題為“若a≤b,則2a≤2b-1”;
③命題“任意x∈R,x2+1≥0”的否定是“存在x0∈R,x0+1<0”;
④函數(shù)f(x)在x=x0處導(dǎo)數(shù)存在,若p:f′(x0)=0;q:x=x0是f(x)的極值點(diǎn),則p是q的必要條件,但不是 q的充分條件;
其中真命題的個(gè)數(shù)是( �。�
A..1B..2C..3D..4
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8.已知函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù),且在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞減,若實(shí)數(shù)a滿足f(log2a)+f(log12a)≤2f(-1),則a的取值范圍是( �。�
A.[2,+∞]∪(-∞,12]B.(0,12]∪[2,+∞)C.[12,2]D.(0,12]

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A.4:10:25B.4:9:25C.2:3:5D.2:5:25

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17.曲線y=x2+1在P(12,54)處的切線的傾斜角為(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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