不等式組，表示的平面區(qū)域的面積為，則a=（ ）
A．
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件的可行域，根據(jù)已知條件中，表示的平面區(qū)域的面積等于，構(gòu)造關(guān)于a的方程，解方程即可得到答案．
解答：解：不等式組所圍成的區(qū)域如圖所示．
∵其面積為，設(shè)C（m，m+1），
則SAODC-SABO-ABCD=S△ABC，
即（1+m+1）m--=
解得m=5，
∴C的坐標為（5，6），
代入ax-y-2a=0，
得a=2．
故選C．
點評：平面區(qū)域的面積問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，然后結(jié)合有關(guān)面積公式求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知非負實數(shù)x，y滿足
2x+y-4≤0
x+y-3≤0

（1）在所給坐標系中畫出不等式組所表示的平面區(qū)域；
（2）求Z=x+3y的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式組  ，
x-y+5≥0
x+y-1≥0
x≤3
，請完成下列問題．
（Ⅰ）在坐標平面內(nèi)，畫出不等式組所表示的平面區(qū)域；（用陰影表示）
（Ⅱ）求出目標函數(shù)z=2x+y的最小值和目標函數(shù)z=2x-y的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•煙臺二模）設(shè)非負實數(shù)x、y滿足不等式組
2x+y-4≤0
x+y-3≤0

（1）如圖在所給的坐標系中，畫出不等式組所表示的平面區(qū)域；
（2）求k=x+3y的取值范圍；
（3）在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求點（x，y）落在x∈[1，2]區(qū)域內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y滿足約束條件
x≤4
y≤4
x+y≥4

（1）畫出該二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域；
（2）求目標函數(shù)z=x+4y的最大值；
（3）求目標函數(shù)z=x-4y的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•朝陽區(qū)二模）設(shè)變量x，y滿足
y≥0
x-y-1≥0
3x-2y-6≤0
則該不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于
3
2
3
2
z=x+y的最大值為
7
7
．

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