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雙曲線
x2
3
-
y2
6
=1的漸近線與圓（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，則r=
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出漸近線方程，再求出圓心到漸近線的距離，根據此距離和圓的半徑相等，求出r．
解答： 解：雙曲線的漸近線方程為y=±
2
x，即
2
x±y=0，
圓心（3，0）到直線的距離d=
|3|
1+(
2
)2
=
3
，
∴r=
3
．
故答案為：
3
．
點評：本題考查雙曲線的性質、點到直線的距離公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
、
b
為單位向量，其夾角為60°，則（2
a
-
b
）•
b
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的f（x）滿足f（a）f（b）=f（a+b），（a，b∈R），且f(
1
2
)=
2
，則f（3）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知2x+3y=12，利用柯西不等式求x2+y2的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從裝有除顏色外完全相同的2個紅球和2個白球的口袋內任取2個球，則對立的兩個事件是（　�。�
A、至少有1個白球，都是白球
B、至少有1個白球，至少有1個紅球
C、恰有1個白球，恰有2個白球
D、至少有1個白球，都是紅球

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，|BC|=24，AC，BA邊上的兩條中線之和為39．若以BC邊為x軸，BC中點為坐標原點建立平面直角坐標系．求：△ABC重心的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c且acosC+
1
2
c=b．
（1）求A的大小；
（2）若a=
3
，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（-
3
，1）的直線l與圓x2+y2=1有公共點，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　　）
A、（0，
π
6
]
B、（0，
π
3
]
C、[0，
π
6
]
D、[0，
π
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC的外接圓的圓心為O，AB=2，AC=3，BC=
7
，則
AO
•
BC
等于（　�。�
A、
3
2
B、
5
2
C、2
D、3

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