19．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{2}x-1}}$的定義域為（　�。�
A．（0，2）B．[2，+∞）C．（0，2]D．（2，+∞）

分析 由分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0求解對數(shù)不等式得答案．

解答 解：由log2x-1＞0，得log2x＞log22，解得x＞2．
∴函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{2}x-1}}$的定義域為（2，+∞）．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了對數(shù)不等式的解法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)y=f（x+2）的定義域為（0，2），則函數(shù)y=$\frac{f（x）}{x-2}$的定義域為（2，4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．證明：
（1）函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{x}$在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）=x2-2x在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知tanα=-3，tan（α-2β）=1，則tan4β=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$-\frac{4}{3}$C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設偶函數(shù)f（x）的定義域為R，當x∈[0，+∞）時，f（x）是增函數(shù)，則f（-2），f（π），f（-3）的大小關系是（　　）
A．f（-2）＜f（π）＜f（-3）B．f（π）＜f（-2）＜f（-3）C．f（-2）＜f（-3）＜f（π）D．f（-3）＜f（-2）＜f（π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}+m-3}$在x∈（0，+∞）上是減函數(shù)，則m=（　�。�
A．-1B．2C．-1或2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知向量$|{\overrightarrow a}|=4，|{\overrightarrow b}|=8，\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，則$|{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=（　　）
A．$8\sqrt{3}$B．$6\sqrt{3}$C．5D．$\sqrt{19}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．威遠中學舉行中學生“珍愛地球•保護家園”的環(huán)保知識比賽，比賽分為初賽和復賽兩部分，初賽采用選手從備選題中選一題答一題的方式進行；每位選手最多有5次答題機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止比賽，答對3題者直接進入復賽，答錯3題者則被淘汰．已知選手甲答對每個題的概率均為$\frac{3}{4}$，且相互間沒有影響．
（Ⅰ）求選手甲進入復賽的概率；
（Ⅱ）設選手甲在初賽中答題的個數(shù)為X，試求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在等比數(shù)列 {an}中，a3+a5=20，a4=8，則a2+a6=（　�。�
A．188B．24C．32D．34

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