Question

已知函數(shù)，．
（I）求函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程；
（II）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的最小正周期和值域．

Answer 1

【答案】分析：（I）利用二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)表達(dá)式為 一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，直接求函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程；
（II）化簡(jiǎn)函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的表達(dá)式，（利用兩角和的余弦函數(shù)展開(kāi)，然后兩角和的正弦函數(shù)化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式），利用周期公式直接求出函數(shù)的最小正周期，結(jié)合正弦函數(shù)的最值直接得到函數(shù)的值域．
解答：解：（I）由題設(shè)知．令=kπ，
所以函數(shù)y=f（x）圖象對(duì)稱(chēng)軸的方程為（k∈Z）．
（II）==．
所以，最小正周期是T=π，值域[1，2]
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，余弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，兩角和與差的三角函數(shù)的應(yīng)用，周期公式，三角函數(shù)的最值，考查計(jì)算能力，�？碱}型．