已知某曲線C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)，a∈R）點M（5，4）在該曲線上，（1）求常數(shù)a；（2）求曲線C的普通方程。
（1）a=1（2）（ x-1）2=4y
本試題主要是考查了參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化以及點在曲線上的判定的綜合運用。
（1）利用點在曲線上，說明點的坐標(biāo)滿足方程得到參數(shù)a的值。
（2）根據(jù)已知參數(shù)方程，消去參數(shù)t，得到其普通方程。
解: (Ⅰ)代入點M得a=1    (Ⅱ)（ x-1）2=4y為所求。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，且經(jīng)過點，直線交橢圓于不同的兩點.
（1）求橢圓的方程;
（2）求的取值范圍；
（3）若直線不過點，求證：直線與軸圍成一個等腰三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系上取兩個定點,再取兩個動點,且.
（Ⅰ）求直線與交點的軌跡的方程；
（Ⅱ）已知點()是軌跡上的定點，是軌跡上的兩個動點，如果直線的斜率與直線的斜率滿足，試探究直線的斜率是否是定值？若是定值，求出這個定值，若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C方程：（x－1）2 + y 2=9，垂直于x軸的直線L與圓C相切于N點（N在圓心C的右側(cè)），平面上有一動點P，若PQ⊥L，垂足為Q，且；

（1）求點P的軌跡方程； 
（2）已知D為點P的軌跡曲線上第一象限弧上一點，O為原點，A、B分別為點P的軌跡曲線與軸的正半軸的交點，求四邊形OADB的最大面積及D點坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A,B的坐標(biāo)分別是，直線AM,BM相交于點M，且它們的斜率之和是2，則點M的軌跡方程是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(本小題滿分12分)
如圖所示，點在圓：上，軸，點在射線上，且滿足.

（Ⅰ）當(dāng)點在圓上運動時，求點的軌跡的方程，并根據(jù)取值說明軌跡的形狀.
（Ⅱ）設(shè)軌跡與軸正半軸交于點，與軸正半軸交于點，直線與軌跡交于點、，點在直線上，滿足，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2是雙曲線的左右焦點，過F1的直線與左支交于A、B兩點，若，則該雙曲線的離心率是為（   ）
A．            B．        C．        D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓E經(jīng)過點A（2,3），對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點、在x軸上，離心率
（1）求橢圓E的方程；
（2）求的角平分線所在直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的頂點在原點，焦點為F(2, 0)。
（1）求拋物線C的方程；
（2）過的直線交曲線于兩點，又的中垂線交軸于點，
求的取值范圍。

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