Question

計(jì)算由曲線y²=x，y=x²所圍成圖形的面積S．

Answer 1

解：作出如圖的圖象…（2分）
聯(lián)立 解得或…（5分）
即點(diǎn)A（1，1）
所求面積為：===…（10分）
答：所圍成圖形的面積S=
分析：由題意，可作出兩個(gè)函數(shù)與y=x²的圖象，由圖象知陰影部分即為所求的面積，本題可用積分求陰影部分的面積，先求出兩函數(shù)圖象交點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)圖象確定出被積函數(shù)與積分區(qū)間[0，1]，計(jì)算出定積分的值，即可出面積曲線y²=x，y=x²所圍成圖形的面積S
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是定積分在求面積中的應(yīng)用，考查了作圖的能力及利用積分求面積，解題的關(guān)鍵是確定出被積函數(shù)與積分區(qū)間，熟練掌握積分的運(yùn)算，