設(shè)集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，且A=B，求a2008+b2007．
法1：∵A=B，∴
a2=1
ab=b
或
a2=b
ab=1

解方程組得，
a=-1
b=0
或
a=1
b=1
或a=1，b為任意實(shí)數(shù)．
由集合元素的互異性得a≠1，
∴a=-1，b=0，故a2008+b2007=1．
法2：由A=B，可得
1•a•b=a•a2ab
1+a+b=a+a2+ab
，
即
ab(a3-1)=0            ①
(a-1)(a+b+1)=0   ②

因?yàn)榧现械脑鼗ギ�，所以a≠0，a≠1．
解方程組得，a=-1，b=0．故a2008+b2007=1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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