6．若函數(shù)f（x）=ax2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$0≤a≤\frac{1}{5}$B．$a≤\frac{1}{5}$C．a≥-3D．$a≤\frac{1}{5}$或0

分析 若函數(shù)f（x）=ax2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4）上是減函數(shù)，則a=0，或$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\ \frac{1-a}{a}≥4\end{array}\right.$，解得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=ax2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4）上是減函數(shù)，
∴a=0，或$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\ \frac{1-a}{a}≥4\end{array}\right.$，
解得：$0≤a≤\frac{1}{5}$，
故選：A

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知點A（2，3，5），B（3，1，4），則A，B兩點間的距離為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{6}$C．$3\sqrt{2}$D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．i是虛數(shù)單位，則復數(shù)$\frac{5i}{2-i}$的虛部為（　　）
A．2iB．-2C．2D．-2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知圓C：x2+y2=4，直線l：y=x+b，若圓C上恰有4個點到直線l的距離都等于1，則b的取值范圍是$-\sqrt{2}＜b＜\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}}$，b=log2$\frac{1}{3}$，c=log3π，則（　　）
A．c＞a＞bB．a＞c＞bC．a＞b＞cD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．下列說法：
①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[-1，a]）是偶函數(shù)，則實數(shù)b=-2；
②f（x）=$\sqrt{2016-{x^2}}$+$\sqrt{{x^2}-2016}$既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
③若f（x+2）=$\frac{1}{f（x）}$，當x∈（0，2）時，f（x）=2x，則f（2015）=2；
④已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的x，y∈R都滿足f（xy）=xf（y）+yf（x），則f（x）是奇函數(shù)．其中所有正確命題的序號是①②④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{3-x}$的定義域是（　�。�
A．{x|x≥-1}B．{x|x＞-1且x≠3}C．{x|x≠-1且x≠3}D．{x|x≥-1且x≠3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=2x-$\frac{a}{x}$，且f（2）=$\frac{9}{2}$．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）判斷該函數(shù)的奇偶性；
（3）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某農(nóng)戶建造一座占地面積為36m2的背面靠墻的矩形簡易雞舍，由于地理位置的限制，雞舍側(cè)面的長度x不得超過7m，墻高為2m，雞舍正面的造價為40元/m2，雞舍側(cè)面的造價為20元/m2，地面及其他費用合計為1800元．
（1）把雞舍總造價y表示成x的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域．
（2）當側(cè)面的長度為多少時，總造價最低？最低總造價是多少？

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