Question

4．下列說法正確的是（　　）

• A． 命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²=1，則x≠1”
• B． 命題“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x₀-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x-1＞0”
• C． 命題“若x=y，則sin x=sin y”的逆否命題為假命題
• D． 若“p或q”為真命題，則p，q中至少有一個為真命題

Answer 1

分析 A．原命題的否命題為“若x²≠1，則x≠1”，即可判斷出正誤；
B．原命題的否定是“?x∈R，x²+x-1≥0”，即可判斷出正誤；
C．由于命題“若x=y，則sin x=sin y”正確，其逆否命題與原命題為等價命題，即可判斷出正誤；
D．利用“或”命題真假的判定方法即可得出．

解答 解：A．命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²≠1，則x≠1”，因此不正確；
B．命題“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x₀-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x-1≥0”，因此不正確；
C．命題“若x=y，則sin x=sin y”正確，其逆否命題為真命題，因此不正確；
D．命題“p或q”為真命題，則p，q中至少有一個為真命題，正確．
故選：D．

點評 本題考查了命題之間的關(guān)系、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力，屬于中檔題．