已知
1
a
+
4
b
=1，且a＞0，b＞0，則a+b的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵
1
a
+
4
b
=1，且a＞0，b＞0，
∴a+b=（a+b）(
1
a
+
4
b
)=5+
b
a
+
4a
b
≥5+2
b
a
•
4a
b
=9，當且僅當b=2a=6時取等號．
∴a+b的最小值為9．
故選：9．
點評：本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=13，前n項和為Sn，且S3=S11，則使得Sn最大的正整數(shù)n為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-kx-8在[5，20]上是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是（　�。�
A、[10，40]
B、（-∞，10]∪[40，+∞）
C、（10，40）
D、[40，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的導函數(shù)為f（x），且f（0）•f（1）＞0，a+b+c=0，設(shè)x1，x2是方程f（x）=0的兩個根，則x12+x22的取值范圍為（　�。�
A、[
4
9
，
10
9
]
B、（
4
9
，
10
9
）
C、[
2
3
，
10
3
]
D、（
2
3
，
10
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lg（ax2-2x+1）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（x2-x）在[2，4]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)點P在曲線y=ex上，點Q在曲線y=lnx上，則|PQ|最小值為（　　）
A、
2
B、
2
-1
C、1+
2
D、ln2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x-1
2x+1
是奇函數(shù)
 
．（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點A（1，2，3）關(guān)于xOy平面的對稱點為A1，則A1坐標為（　�。�
A、（1，2，-3）
B、（-1，-2，-3）
C、（-1，-2，3）
D、（1，-2，3）

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