如圖,在圓內接梯形ABCD中,AB∥DC.過點A作圓的切線與CB的延長線交于點E.若AB=AD=5,BE=4,則弦BD的長為　　　　.

 

 

【答案】

【解析】因為AE是圓的切線,

AB∥DC,

所以BC=AD=AB=5,

又BE=4,

則EA2=EB×EC=4×9=36,

EA=6.

由∠CDB=∠CAB=∠ACB=∠BAE,

即∠CDB=∠BAE,∠DCB=∠ABE,

得△DCB∽△ABE,則=,

則BD==.

 

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