（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足.

（1）若，求；

（2）試探求的值，使得數(shù)列成等差數(shù)列.

 

【答案】

（1）

（2）

【解析】(1)由,知，，.問題到此得以解決.

(2)去絕對值，討論和,當時，，即，若為等差數(shù)列，，此時.當時，，即,顯然可以構(gòu)成等差數(shù)列，然后可知.對一切都成立. 另一方面，當且僅當時成立，矛盾,不符合題意，舍去.

解：（1），,

，，,

.

（2）①當時，，即………………（1）

當時，；當時，…………………（2）

（1）（2）得，時，，即

又為等差數(shù)列，，此時

②當時，，即，即

若時，則…………………（3）

將（3）代入得，對一切都成立

另一方面，當且僅當時成立，矛盾

不符合題意，舍去

綜合①②知，要使數(shù)列成等差數(shù)列，則.

 

練習冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
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（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（1）若，且，，求、的坐標；

（2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．

 

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