（2013•宜賓二模）設(shè)直線l的斜率為2且過拋物線y2=ax（a≠0）的焦點(diǎn)F，又與y軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OAF的面積為4，則拋物線的方程為（　�。�
分析：先根據(jù)拋物線方程表示出F的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)斜式表示出直線l的方程，求得A的坐標(biāo)，進(jìn)而利用三角形面積公式表示出三角形的面積建立等式取得a，則拋物線的方程可得．
解答：解：拋物線y2=ax（a≠0）的焦點(diǎn)F坐標(biāo)為（
a
4
，0），
則直線l的方程為y=2（x-
a
4
），
它與y軸的交點(diǎn)為A（0，-
a
2
），
所以△OAF的面積為
1
2
|
a
4
|•|
a
2
|=4，
解得a=±8．
所以拋物線方程為y2=±8x，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)斜式求直線方程等．考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想的運(yùn)用和基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用．
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π
2
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-x2-2x+a(x＜0)
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