Question

厚度均勻的圓柱形金屬飲料罐容積一定時(shí)，它的高與底面半徑的比為（ ），才能使材料最��？
A．
B．2
C．
D．3

Answer 1

【答案】分析：解：設(shè)圓柱的底面半徑r，高h(yuǎn)容積為v，則v=πr²h   
要求用料最省即圓柱的表面積最小，由題意可得 S=，配湊基本不等式的形式，從而求最小值，從而可求高與底面半徑之比
解答：解：設(shè)圓柱的底面半徑r，高h(yuǎn)容積為v
v=πr²h   
S=
=•πr
當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)S最小即用料最省
此時(shí)
∴
故選A
點(diǎn)評：本題主要考查了基本不等式在最值求解中的應(yīng)用，利用基本不等式的關(guān)鍵是要符合其形式，并且要注意驗(yàn)證等號成立的條件．