Question

若a²+b²=4，則a+b的最大值是

2

2

．

Answer 1

分析：利用圓的參數(shù)方程，a=2cosθ，b=2sinθ，于是a+b=2

2

sin（θ+

π

4

），問題即可解決．

解答：解：∵a²+b²=4，
∴a=2cosθ，b=2sinθ，
∴a+b=2

2

sin（θ+

π

4

），
（a+b）_max=2

2

．
故答案為：2

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，可以由“（a+b）²≤2（a²+b²）=8”求得，也可以由參數(shù)方程結(jié)合輔助角公式解決，屬于基礎(chǔ)題．