設(shè)A，B，C三點共線（該線不過原點O），數(shù)列{an}是等差數(shù)列．有
OC
=a3
OA
+a7
OB
，則a2+a8值是（　�。�
A、-1
B、0
C、1
D、
3
分析：由A，B，C三點共線，可得
OC
=λ
OA
+（1-λ）
OB
．根據(jù)
OC
=a3
OA
+a7
OB
，可得 a3+a7=1．再根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得，可得a2+a8 的值．
解答：解：∵A，B，C三點共線，∴
OC
=λ
OA
+（1-λ）
OB
．
又
OC
=a3
OA
+a7
OB
，則 a3+a7=1．
再根據(jù)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，可得a2+a8=a3+a7=1，
故選：C．
點評：本題主要考查三點共線的性質(zhì)、等差數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B、C三點共線，且它們的縱坐標分別為2、5、10，則A點分
BC
所得的比為（　�。�
A、
3
8
B、
8
3
C、-
3
8
D、-
8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B、C三點共線，且它們的縱坐標分別為2、5、10，則A點分所得的比為(    )

A.                B.              C.-                 D.-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B、C三點共線,且A(-2,1),B(2,-7),C(3,λ),則λ等于(　　)

    A.9　　　　　　B.-9          C.3                D.-3

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆度安徽省泗縣高三第一學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)A、B、C三點共線（該直線不過點O），則x+y=（    ）

A．-1   B．1    C．0    D．2

 

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