在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：
x2
25
+
y2
9
=1的左、右焦點分別是F1、F2，P為橢圓C上的一點，且PF1⊥PF2，則△PF1F2的面積為（　　）
A、6B、10C、9D、7
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：運用橢圓的定義，可得PF1+PF2=2a=10．再由勾股定理，即可得到PF1•PF2=18．再由面積公式即可得到．
解答： 解：橢圓C：
x2
25
+
y2
9
=1的a=5，b=3，c=4，
則PF1+PF2=2a=10．
且PF1⊥PF2，
則有PF12+PF22=F1F22，
即有（PF1+PF2）2-2PF1•PF2=4c2=64，
即100-2PF1•PF2=64，
解得PF1•PF2=18．
則△PF1F2的面積為
1
2
PF1•PF2=9．
故選C．
點評：本題考查橢圓的方程和定義及性質(zhì)，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中正確的是（　　）
A、若m⊥α，n⊥m則n∥α
B、若α⊥β，β⊥γ則α∥β
C、若m⊥β，n⊥β則m∥n
D、若m∥α，m∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x|-x
2
+1（-2＜x≤2）．
（1）利用絕對值及分段函數(shù)知識，將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)；
（2）在坐標系中畫出該函數(shù)圖象，并寫出函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）均在函數(shù)y=
3
2
x2-
1
2
x的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
3
anan+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點p（1，m）是頂點為原點、焦點在x軸上的拋物線上一點，它到拋物線的焦點的距離為2，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-cos2x-sinx+1的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線x+
3
y+2=0，與圓x2+y2=4交于A、B兩點，則
OA
•
OB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)y=f（x），在（0，+∞）上滿足2f（x+1）=f（x），且當0＜x＜1時，f（x）=3x，則不等式f（x）≥x的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2mx+1．
（1）m=2時，求f（x）在?x∈[0，1]上的最大值；
（2）若x2-2mx+1＞0對?x∈[0，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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