在海島A上有一座海拔1千米的山，山頂設(shè)有一個(gè)觀察站P，上午11時(shí)，測(cè)得一輪船在島北30°東，俯角為30°的B處，到11時(shí)10分又測(cè)得該船在島北60°西、俯角為60°的C處。
(1)求船的航行速度是每小時(shí)多少千米；
(2)又經(jīng)過一段時(shí)間后，船到達(dá)海島的正西方向的D處，問此時(shí)船距島A有多遠(yuǎn)？
(1) km/h,(2) 此時(shí)船距島A為千米
(1)在Rt△PAB中，∠APB=60°PA=1，∴AB= (千米)
在Rt△PAC中，∠APC=30°，∴AC= (千米)
在△ACB中，∠CAB=30°+60°=90°

(2)∠DAC=90°－60°=30°
sinDCA=sin(180°－∠ACB)=sinACB=
sinCDA=sin(∠ACB－30°)=sinACB·cos30°－cosACB·sin30°.

在△ACD中，據(jù)正弦定理得，
∴
答:此時(shí)船距島A為千米.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在中，角所對(duì)的邊分別為，且．
（1）求的大�。�
（2）若，，求的面積．

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(1)判斷△ABC的形狀；
(2)若a、b滿足：函數(shù)y=ax+3的圖象與函數(shù)y=x-b的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求邊長c.

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n=(cosA,sinA),且m·n=1.求角A;

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已知△ABC的三邊且，求

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A．大于零B．小于零C．等于零D．不能確定

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