若函數(shù) 在區(qū)間（1-a，10-a2）上有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據(jù)題意求出函數(shù)的導數(shù)，因為函數(shù) 在區(qū)間（1-a，10-a2）上有最小值，所以f′（x）先小于0然后再大于0，所以結合二次函數(shù)的性質可得：1-a＜1＜10-a2，進而求出正確的答案．
解答：解：由題意可得：函數(shù) ，
所以f′（x）=x2-1．
因為函數(shù) 在區(qū)間（1-a，10-a2）上有最小值，
所以函數(shù)f（x）在區(qū)間（1-a，10-a2）內先減再增，即f′（x）先小于0然后再大于0，
所以結合二次函數(shù)的性質可得：1-a＜1＜10-a2，
解得：0＜a＜3．
故答案為（0，3）．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握導數(shù)的作用，即求函數(shù)的單調區(qū)間與函數(shù)的最值，并且進行正確的運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年濰坊市質檢）（14分） 已知函數(shù)

   （Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間[－1，0]上是單調遞減函數(shù)，求的最小值；

   （Ⅱ）若函數(shù)的三個零點分別為

   （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，函數(shù)存在兩個極值點：若，求函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省寧波市余姚中學高三（上）第一次質量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知向量，，若函數(shù)在區(qū)間（-1，1）上存在單調遞增區(qū)間，則t的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省高一第一次考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知奇函數(shù)；

（1）求實數(shù)m的值，并在給出的直角坐標系中畫出的圖象；

（2）若函數(shù)在區(qū)間[－1，||－2]上單調遞增，試確定的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省高三第一次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

   已知函數(shù)

   （1）證明：當時，函數(shù)只有一個零點；

   （2）若函數(shù)在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市豐臺區(qū)高三下學期一模數(shù)學（文）測試 題型：解答題

（13分）

設

   （I）若函數(shù)在區(qū)間（1，4）內單調遞減，求a的取值范圍；

   （II）若函數(shù)處取得極小值是1，求a的值，并說明在區(qū)間（1，4）內函數(shù) 的單調性.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案